Hva er ligningens linje i standardform som passerer gjennom (2, 7) og (-4, 1)?

Svar:

#y = mx + b #

#y = x + 5 #

# x-y = -5 #

Forklaring:

Finn først lutningen av ligningen ved hjelp av

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (1-7) / (- 4-2) #

#m = 1 #

For det andre, plugg inn m (skråningen) inn i ligningen #y = mx + b #

Så blir det #y = 1x + b #

Sett inn et av punktene i #x og y # verdier inn i ligningen ovenfor og løse for # B. #

Så, # (7) = 1 (2) + b #

#b = 5 #

Til slutt plugg inn # B # Verdien inn i ligningen for å få standardformular-ligningen.

#y = x + 5 "" larr # re-arrangere

# x-y = -5 #

Svar:

# x-y = -5 #

Forklaring:

# "ligningen av en linje i" farge (blå) "standard form" # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (Ax + By = C) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "hvor A er et positivt helt tall og B, C er heltall" #

# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.

# • farge (hvit) (x) y = mx + b #

# "hvor m er skråningen og b y-intercepten" #

# "for å beregne m bruker" farge (blå) "gradient formel" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "la" (x_1, y_1) = (2,7) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) #

# RArrm = (1-7) / (- 4-2) = (- 6) / (- 6) = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blå) "er delekvasjonen" # #

# "for å finne b erstatter noen av de 2 poengene i" # #

# "delvis likning" #

# "bruker" (2,7) "da" #

# 7 = 2 + brArrb = 7-2 = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #

# rArrx-y = -5larrcolor (rød) "i standard form" #

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "