Hva er kartesisk ekvivalent av polære koordinater (2, pi / 6)?

# (R, theta) -> (2 pi / 6) Antall

# (X, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) #

Stedfortreder i # R # og # Theta #

# (X, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Husk tilbake til enhetens sirkel og spesielle trekanter.

# Pi / 6 = 30 ^ Krets #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Erstatt i disse verdiene.

# (X, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) #

# (X, y) -> (sqrt (3), 1) #

Hva er kartesisk ekvivalent av polære koordinater (sqrt97, 66 ^ sirk)?

Farge (maroon) ("Cartesian Equivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~ ~ 9

Hva er formelen for å konvertere polære koordinater til rektangulære koordinater?

Y = r sin theta, x = r cos theta Polar koordinater til rektangulær konvertering: y = r sin theta, x = r cos theta

Hvordan finner du en ekvivalent ekvation av x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 i polære koordinater?

R 2 = 4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2eta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2eta + 4sin ^ 2theta) Vi bruker de to formler: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2eta = 4r ^ 2 (cos ^ 2ta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2ta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)