Hva er kartesisk ekvivalent av polære koordinater (2, pi / 6)?
(x, y) -> (2cos (pi / 6) (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) ), 2sin (pi / 6)) Husk tilbake til enhetens sirkel og spesielle trekanter. pi / 6 = 30 ^ sirk cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Erstatter i disse verdiene. (x, y) -> (2) sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1)
Hva er formelen for å konvertere polære koordinater til rektangulære koordinater?
Y = r sin theta, x = r cos theta Polar koordinater til rektangulær konvertering: y = r sin theta, x = r cos theta
Hvordan finner du en ekvivalent ekvation av x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 i polære koordinater?
R 2 = 4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2eta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2eta + 4sin ^ 2theta) Vi bruker de to formler: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2eta = 4r ^ 2 (cos ^ 2ta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2ta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)