Hva er vertexformen for y = (- x-1) (x + 7)?

Svar:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x farge (magenta) (- 3)) ^ 2farger (blå) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Forklaring:

Først returnere dette til skjemaet til # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = farge (blå) ((- x-1)) farge (brun) ((x + 7)) #

Multipliser alt i høyre håndbrakett av alt til venstre.

# x = farge (brun) (farge (blå) (- x) (x + 7) farge (blå)

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Ligning (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Skriv som: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

De # K # retter feilen denne prosessen introduserer.

Flytt strømmen fra # X ^ 2 # til utsiden av btackets

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Halv de 6 fra # 6x #

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Fjern # X # fra # 3x #

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. ligning (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Å håndtere feilen

Hvis du skulle utvide parentesene og formere med -1, har du verdien av #(-1)(-3)^2 =-9#. Ser tilbake på #Equation (1) # Du vil observere at denne verdien ikke er i den. Så vi må fjerne #-9#

Sett # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Erstatning for # k "i" ligning (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k farge (grønn) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x farge (magenta) (- 3)) ^ 2farger (blå) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx farge (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("toppunktet") = farge (blå) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #