![Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Svar:
vertikal asymptote
horisontal asymptote
Forklaring:
Det første trinnet er å uttrykke f (x) som en enkelt brøkdel med fellesnevner av (2x -3).
#f (x) = (5 x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Nevneren av f (x) kan ikke være null da dette er udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote.
løse: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "er asymptoten" # Horisontale asymptoter oppstår som
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" # del opp vilkår på teller / nevner av x
# ((7x) / x) / ((2 x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # som
# XTO + -oo, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "er asymptoten" # Avtakbare diskontinuiteter oppstår når en felles faktor er "kansellert" ut av telleren / nevnen. Det er ingen vanlige faktorer her og dermed ingen flyttbare diskontinuiteter.
graf {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}