Hvilket tosifret tall er lik summen av summen?

Svar:

#81#

Forklaring:

Hvis tiene tallet er #en# og enhetens siffer # B #, deretter #a, b # må tilfredsstille:

# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

subtraksjon # 10a + b # fra begge ender blir dette:

# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #

#color (hvit) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2)

#color (hvit) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b2-b-b2 + 10b-25)) #

#color (hvit) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #

Så:

# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #

I rekkefølge for # 25-9b # å være et perfekt torg, krever vi # B = 1 #.

Deretter:

# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #

Så:

#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #

Så den eneste ikke-nullverdien for #en# er # A = 8 #.

Vi finner:

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# som kreves.

Alternativt kunne vi bare se på de første firkantene og sjekket:

#16 = 4^2 != (1+6)^2#

#25 = 5^2 != (2+5)^2#

#36 = 6^2 != (3+6)^2#

#49 = 7^2 != (4+9)^2#

#64 = 8^2 != (6+4)^2#

#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Ja.

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av tallene i et tosifret tall er 14. Forskjellen mellom tallsifferet og enhetssifferet er 2. Hvis x er tallsifferet og y er det sifferet, hvilket system av ligninger representerer ordet problemet?

X + y = 14 xy = 2 og muligens "Antall" = 10x + y Hvis x og y er to siffer, og vi blir fortalt at summen er 14: x + y = 14 Hvis forskjellen mellom tallsifret x og Enhetssiffer y er 2: xy = 2 Hvis x er tallsifret av et "Nummer" og y er dets enheter siffer: "Nummer" = 10x + y

Hvilket realtallsubsett tilhører følgende ekte tall: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? heltall naturlige tall irrasjonelle tall rasjonelle tall tahaankkksss! <3?

Alle de identifiserte tallene er rasjonelle; De kan uttrykkes som en brøkdel som involverer (bare) 2 heltall, men de kan ikke uttrykkes som enkelt heltall