Summen av tallene i et tosifret tall er 14. Forskjellen mellom tallsifferet og enhetssifferet er 2. Hvis x er tallsifferet og y er det sifferet, hvilket system av ligninger representerer ordet problemet?

Svar:

# X + y = 14 #

# x-y = 2 #

og (muligens) # "Number" = 10x + y #

Forklaring:

Hvis # X # og # Y # er to siffer og vi blir fortalt at summen er 14:

# X + y = 14 #

Hvis forskjellen mellom tiene tallet # X # og enhetssifferet # Y # er 2:

# x-y = 2 #

Hvis # X # er tiene siffer av a #"Nummer"# og # Y # er enhetens siffer:

# "Nummer" = 10x + y #

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39

Produkt med et positivt tall på to siffer og sifferet i enhetens plass er 189. Hvis sifferet på ti plass er to ganger det på enhetens plass, hva er sifferet på enhetens plass?

3. Merk at de to siffernosene. oppfyller den andre betingelsen (cond.) er, 21,42,63,84. Blant disse, siden 63xx3 = 189, konkluderer vi at tosiffer nr. er 63 og ønsket siffer i enhetens sted er 3. For å løse problemet metodisk, anta at sifferet på ti plass er x, og det for enhetens, y. Dette betyr at tosiffer nr. er 10x + y. "Den" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y i (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Det er klart at y = -3 ikke kan tas opp. :. y = 3