Hva er linjens avskjæringsform for linjen som passerer gjennom (2, -2) med en skråning på -2?

Svar:

# Y = -2x + 2 #

Forklaring:

#color (blå) ("Bestem ekvationens innledende struktur") #

Standardformen til ligningen er# "" y = mx + c "#

Hellingen (gradient) er gitt som -2 så vi har nå

# Y = -2x + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bestem verdien av konstanten" c) #

Gitt at den "rette" linjen går gjennom punktet

# "" (x, y) -> (farge (grønn) (2), farge (rød) (- 2)) #

Erstatter i ligningen for å finne verdien av c

#color (rød) (y) = - 2farger (grønn) (x) + c "" -> "" farge (rød) (- 2) = - 2 (farge (grønn) (2)) + c #

#color (brun) ("" -2 = -4 + c) #

Legg til #color (blå) (4) # til begge sider

#color (brun) ("" -2color (blå) (+ 4) = -4color (blå) (+ 4) + c #

# + 2 = 0 + c #

# C = 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Setter alt sammen") #

# Y = -2x + 2 #