Svar:
Forklaring:
# "setningen er" yprop1 / x #
# "for å konvertere til en ligning multiplisere med k konstanten av" #
#"variasjon"#
# RArry = kxx1 / x = k / x #
# "for å finne k bruk gitte tilstanden for x og y" #
# x = 25 "når" y = 5 #
# Y = k / xrArrk = xy = 25xx5 = 125 #
# "ligning er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = 125 / x) farge (hvit) (2/2) |))) #
Anta at f varierer omvendt med g og g varierer omvendt med h, hva er forholdet mellom f og h?
F "varierer direkte med" h. Gitt det, f prop 1 / g rArr f = m / g, "hvor," m ne0, "en const." Tilsvarende g g prop 1 / h rArr g = n / h, "hvor" n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, og sub.ing i 2 ^ (nd) eqn, får vi, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, eller f = kh, k = m / n ne 0, en const. :. f prop h,:. f "varierer direkte med" h.
Anta at y varierer i fellesskap med w og x og omvendt med z og y = 360 når w = 8, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen som modeller forholdet. Finn da y når w = 4, x = 4 og z = 3?
Y = 48 under de givne forholdene (se nedenfor for modelleringen) Hvis farge (rød) y varierer i fellesskap med farge (blå) w og farge (grønn) x og omvendt med farge (magenta) z så farger (hvit) ") (farge (rød) y * farge (magenta) z) / (farge (blå) w * farge (grønn) x) = farge (brun) k for noe konstant farge (brun) XXX ") farge (hvit) (" XXX ") farge (grønn) (x = 25) farge (hvit) hvitt) (farge (magenta) (5)) / (farge (blå) (8) * farge (magenta) (25)) Farge (hvit) ("XX") = (Avbryt (360) ^ 45 * Avbryt (5)) / (Avbryt (8) * Avbryt (25) _5 Farge (hvit) ) F
Mengden oppbevart informasjon varierer omvendt med antall timer som er gått siden informasjonen ble gitt. Hvis Diana kan beholde 20 nye ordforråd ord 1/4 time etter at hun lærer dem, hvor mange vil hun beholde 2,5 timer etter at hun leser dem?
2 gjenstand beholdt etter 2 1/2 timer La informasjon være jeg La tiden være t La konstant varianten være k Da er jeg = kxx1 / t Gitt tilstand er i = 20 "og" t = 1/4 = 0,25 => 20 = kxx1 / 0.25 Multiply begge sider med 0.25 => 20xx0.25 = kxx0.25 / 0.25 Men 0.25 / 0.25 = 1 5 = k Således: farge (brun) (i = kxx1 / tcolor (blå) (-> i = k / t = 5 / t '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Således etter t = 2,5 i = 5 / 2,5 = 2