Hva er GCF og LCM for 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Svar:

GCF: # 11xyz #

LCM: # 132X ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Forklaring:

GCF:

I utgangspunktet finner vi de tingene som alle ting har til felles. For dette kan vi se at alle av dem har minst en # X #, en # Y # og en # Z #, så vi kan si det

# Xyz # er en faktor som deler dem alle med det, får vi

# 22yz #, # 33xz # og # 44x #

Nå husk det #22 = 11*2#, #33 = 11*3# og #44 = 11*4#, så vi kan si at 11 er også en felles faktor

Deler dem alle sammen # 11xyz # vi får

# 2yz #, # 3XZ # og # 4x #

Det er ikke noe vi kan faktorere ut, GCF er # 11xyz #

LCM:

I utgangspunktet vil vi ha den minste termen vi kan få som er et flertall av alle tre av disse betingelsene, det vil si: det minste nullnummeret (eller det monomiale) som er helt delbart i alle tre termer.

Vi skiller mellom variablene og konstantene for å gjøre livet enklere, så vi må finne LCM på 22, 33 og 44, så etter reglene for det (divideres med den minste prime og opparbeider)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

#color (hvit) (0) 1, farge (hvit) (0) 1, farge (hvit) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132 #

Og LCM av # Xy ^ 2z ^ 2 #, # X ^ 2yz ^ 2 # og # X ^ 2yz #, med de samme reglene, men nå antar vi at hver variabel er et primaltall.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | x #

#color (hvit) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ farge (hvit) (2) yz ^ 2, x ^ farge (hvit) (2) yz | x #

#color (hvit) (x) y ^ 2z ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2) yz ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2) yz | y #

#color (hvit) (x) y ^ farge (hvit) (2) z ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2y) z ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2y)

#color (hvit) (xy ^ 2) z ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2y) z ^ 2, farge (hvit) (x ^ 2y) z | z #

#color (hvit) (xy ^ 2) z ^ farge (hvit) (2), farge (hvit) (x ^ 2y) z ^ farge (hvit) (2), farge (hvit) (x ^ 2y) 1 | z #

#color (hvit) (xy ^ 2) 1 ^ farge (hvit) (2), farge (hvit) (x ^ 2y) 1 ^ farge (hvit) (2), farge (hvit) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Multipliser de to sammen for å finne LCM, som er # 132X ^ 2y ^ 2z ^ 2 #