Svar:
toppunktet#=(-3/2, 21/4)#
Forklaring:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Faktor ut av #3# fra de to første begrepene.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
For å gjøre den brakede delen en trinomial, erstatning # C = (b / 2) ^ 2 # og trekke fra # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Bringe #-9/4# ut av parentes ved å multiplisere det med den vertikale strekkfaktoren, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Husk at den generelle ligningen til en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
hvor:
# H = #x-koordinat av toppunktet
# K = #y-koordinat av toppunktet
Så i dette tilfellet er toppunktet #(-3/2,21/4)#.
