Hva er vertexformen av y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16?

Svar:

#color (blå) ("Således vertex form" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Forklaring:

Du kan veldig enkelt gå galt på denne. Det er en liten detalj som lett kan sees over.

La # K # vær konstant, men ikke bestemt

gitt:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (blue) ("Bygg vertexform ekvationen") #

Skriv som:# "" y = 1/5 (x ^ 2-farge (grønn) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (brun) ("Merk at" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

Vurder # 15/7 "fra" 15 / 7x #

Søke om# 1 / 2xx15 / 7 = farge (rød) (15/14) #

På dette punktet vil høyre side ikke være lik y. Dette vil bli korrigert senere

I (2) erstatning #color (rød) (15/14) "for" farge (grønn) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2-farge (rød) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

Fjern # X # fra # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (farge (magenta) (2)) - 15/14) -16 #

Ta kraften (indeksen) til #COLOR (magenta) (2) # utenfor braketten

# 1/5 (x-15/14) ^ (farge (magenta) (2)) - 16 "" farge (brun) ("Merk at en feil kommer fra" 15/14 #

#color (brun) ("Dette er fortsatt ikke lik lik") #

Legg til konstant verdien av #COLOR (red) (k) #

# 1/5 (x-15/14) ^ (farge (magenta) (2)) - 16 + farger (rød) (k) #

#color (grønn) ("Nå er det lik" y) #

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + farger (rød) (k) #………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme verdien av" k) #

Hvis vi skulle utvide braketten og multiplisere med #1/5# vi ville ha den ekstra verdien av # 1 / 5xx (-15 / 14) ^ 2 #. Konstanten # K # er å motvirke dette ved å fjerne det.

#color (brun) ("La meg vise deg hva jeg mener. Sammenlign ligning (1) til (3)") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" = "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -kanal (3 / 7x) -kanal (16) "" = avbryt (1 / 5x ^ 2) -kanal (3 / 7x) + 45/196 -kanal + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => Farger (rød) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så ligning (3) blir:

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-16color (rød) (- 45/196) #………(3)

# Y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (blå) ("Således vertex form" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.