Slik løser du det? Int_2 ^ 85-xdx =?

Svar:

#= 9#

Forklaring:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx #

# = 5x - x ^ 2/2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2/2 - 5x + C2 _5 ^ 8 #

# = 12,5 + C1-8 - C1-8 + C2 + 12,5 - C2 #

#= 9#

# "I det første trinnet bruker vi bare definisjonen av | … |:" #

# | X | = {(-x, "," x <= 0), (x, "," x> = 0):} #

#"Så"#

# | 5 - x | = {(x - 5, "," 5-x <= 0), (5 - x, "," 5-x> = 0):}

# = {(x - 5, "," x> = 5), (5 - x, "," x <= 5):} #

# "Så grensen tilfellet x = 5 deler integrasjonsintervallet opp i to" #

# "deler: 2, 5 og 5, 8." #

To dreneringsrør som virker sammen kan drenere et basseng om 12 timer. Å arbeide alene, ville det mindre røret ta 18 timer lenger enn det større røret for å tømme bassenget. Hvor lenge vil det ta mindre rør alene for å tømme bassenget?

Tiden for det mindre røret for å drenere bassenget er 36 timer, og tiden som er tatt for det større røret for å rense bassenget er 18 timer. La antall timer det mindre røret kan tømme et basseng være x og la antall timer det større røret kan tømme et basseng være (x-18). I løpet av en time vil det mindre røret drenere 1 / x av bassenget og det større røret vil avta 1 / (x-18) av bassenget. Om 12 timer vil det mindre røret drenere 12 / x av bassenget og det større røret vil drenere 12 / (x-18) av bassenget. De kan drenere et basse

Hva er tre påfølgende like heltall slik at størst er 8 mindre slik at enn dobbelt så liten?

Se hele løsningen prosessen nedenfor: La oss først nevne de tre påfølgende jævne heltallene. Den minste vi vil ringe n. De neste to, fordi de er like og konstitutive, skriver vi som: n + 2 og n + 4 Vi kan skrive problemet som: n + 4 = 2n - 8 Deretter trekker du farge (rød) (n) og legger til farge ) (8) til hver side av ligningen for å løse for n mens du holder ligningen balansert: -farger (rød) (n) + n + 4 + farge (blå) (8) = -farger (rød) 2n - 8 + farge (blå) (8) 0 + 12 = -1farger (rød) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 De tre påfø

Hva er hastigheten for endring av bredden (i ft / sek) når høyden er 10 fot, hvis høyden er avtagende i det øyeblikket med en hastighet på 1 fot / sek. Et rektangel har både en skiftende høyde og en skiftende bredde , men høyden og bredden endrer seg slik at rektangelområdet alltid er 60 kvadratmeter?

Forandringshastigheten for bredden med tiden (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / ) = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / (()) dh) = - (60) / (h2 2) Så (dW) / (dt) = - (- (60) / (h2 2)) = (60) / (h ^ 2) Så når h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"