Svar:
Forklaring:
Det er et par måter å slå et repeterende desimal i en brøkdel. Her er den matematiske måten å utlede det på:
Vårt tall er en helhet (1) pluss en desimaldel (0,55555 …). Vi vil vende denne desimaldelen til en skikkelig brøkdel og deretter legge hele (1) tilbake til den.
La
Multipliser begge sider med 10.
# 10x = 5,55555 … #
Trekk den nye hele delen (5) fra begge sider.
# 10x - 5 = 0.55555 … #
Legg merke til at vår nye høyre side er nøyaktig hva vi ringte
# 10x - 5 = x #
Løsning for
# 9x = 5 #
#color (hvit) 1 x = 5/9 #
Så vårt opprinnelige nummer 1.55555 … er lik
Hva er 0,15 gjentatt som en brøkdel?
Se en løsningsprosess under Jeg antar 1 og 5 gjenta som 0,151515 ... Hvis det bare er 5 gjentatte, kan du bruke denne samme prosessen. Først kan vi skrive: x = 0.bar15 Deretter kan vi multiplisere hver side med 100 som gir: 100x = 15.bar15 Da kan vi trekke hver side av den første ligningen fra hver side av den andre ligningen som gir: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Vi kan nå løse x på følgende måte: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100-1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / farge (rød) (99) = 15 / farge (rød) ) (X) / x
Hva er .194 gjentatt med 94 gjentatt?
0.1bar (94) = 193/990 Bruk en vinikulum (over bar) for å indikere sekvensen av decimaler som gjentar, kan vi skrive: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Vi kan gjøre dette til en brøkdel ved å multiplisere med 10 (100-1) og deretter dividere med det samme: 10 (100-1) 0,1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Så: 0.1bar (94) = 193 / (100-1)) = 193/990 Dette er i enkleste form siden den største fellesfaktoren på 193 og 990 er 1 Merk at multiplikasjon med 10 (100-1) har følgende virkning: Først skiftes nummer ett sted til venstre slik at det gjentatte mønsteret starter umiddelba
Hva er 9.09 gjentatt (hvis 0 og 9 begge gjentar) som en brøkdel? Liker 9.090909090909 ... som en brøkdel. Takk til alle som kan hjelpe: 3
100/11 Angi tallet over 9, 99, 999, etc., gir deg repeterende desimaler for det mange steder. Siden både 10. og 100. plass er gjentatt (.bar (09)), kan vi representere den delen av tallet som 9/99 = 1/11 Nå må vi bare legge til 9 og representere summen som en brøkdel: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11