Svar:
Åh. Åh. Åh. Jeg har denne.
Forklaring:
Du kan finne hastigheten ved å legge opp komponentene, som du finner ved å ta det første avledet av x & y-funksjonene:
Så, hastigheten din er en vektor med komponenter som angitt ovenfor.
Hastigheten er størrelsen på denne vektoren, som kan finnes via pythagorasetningen:
… det kan være litt smart måte å forenkle dette videre, men kanskje dette vil gjøre.
Hastigheten til en partikkel som beveger seg langs x-aksen er gitt som v = x ^ 2 - 5x + 4 (i m / s), hvor x betegner partikkelens x-koordinat i meter. Finn størrelsen på akselerasjon av partikkelen når partikkelhastigheten er null?
En gitt hastighet v = x ^ 2-5x + 4 Akselerasjon a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Vi vet også at (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v ved v = 0 over ligningen blir a = 0
En motorsyklist reist i 15 minutter ved 120km / t, 1t 30mins ved 90km / t og 15 minutter ved 60km / t. I hvilken fart skulle hun reise for å utføre samme reise, samtidig, uten å endre fart?
90 "km / t" Den totale tiden som er tatt for motorsyklistens reise er 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 " ) = 2 "timer" Den totale avstanden er 0,25 times120 + 1,5 times90 + 0,25 times60 = 180 "km" Derfor er hastigheten hun måtte reise på: 180/2 = 90 "km / h" Håper at gir mening!
En partikkelens akselerasjon langs en rett linje er gitt av a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Den innledende hastigheten er lik -3cm / s og den opprinnelige posisjonen er 1 cm. Finn sin posisjon funksjon s (t). Svaret er s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 men jeg kan ikke finne ut det?
"Se forklaring" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = hastighet) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1