En dykker starter av en 25 m klippe med en hastighet på 5 m / s og en vinkel på 30 grader fra vannrett. Hvor lang tid tar det dykkeren å treffe vannet?

Svar:

Forutsatt # 30 ^ o # er tatt under vannretten

# T ~ = 2.0 # # S #.

Forutsatt # 30 ^ o # er tatt over det horisontale

# T ~ = 2,5 # # S #.

Forklaring:

Når du kjenner innledende hastighet i y, kan du behandle dette som endimensjonal bevegelse (i y) og ignorere x-bevegelsen (du trenger bare x hvis du vil vite hvor langt fra klippen de skal lande).

Merk: Jeg skal behandle UP som negativ og NED som positiv for HELE problemet.

-Ned å vite om det er det # 30 ^ o # over eller under vannretten (du har sannsynligvis et bilde)

A) Forutsatt # 30 ^ o # under vannretten (hun hopper ned).

Vi bryter opp den innledende hastigheten på #5# # M / s # som følger:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # m / s #ned# #

#v_y = 5 * 0,5 # # m / s #ned# #

#v_y = + 2,5 # # m / s #

Noter det #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #vekk fra klippen# #,

men dette påvirker IKKE svaret.

Vi har innledende hastighet # V_1 # eller # V_o = 2,5 # # M / s #i y,

akselerasjonen, #en#, i y (bare tyngdekraften #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #),

forskyvningen, # D = 25 # # M #, i y og vil ha tiden, # T #.

Den kinematiske ligningen som har disse betingelsene er gitt av:

# d = v_1 t +1/2 på ^ 2 #

Subbing i har vi

#25# # M = 2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, slippe enhetene for å overbevise og omarrangere vi har

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # t-25 #

Sett dette selv om kvadratisk formel for å løse for t.

# T_1 = -2,5282315724434 # og

# T_2 = 2,0180274908108 #.

I dette tilfellet er den negative roten nonsens, så # T ~ = 2.0 # # S #.

B) antar # 30 ^ o # over det horisontale, (hun hopper opp).

Vi bryter opp den innledende hastigheten på #5# # M / s # som følger:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # m / s #opp# #

#v_y = 5 * 0,5 # # m / s #opp# #

#v_y = - 2,5 # # m / s # (positiv er nede og negativ er opp!)

Noter det #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # m / s #vekk fra klippen# #, men dette påvirker IKKE svaret.

Vi har innledende hastighet # V_1 # eller # V_o = -2,5 # # M / s #i y, akselerasjonen,#en#, i y (bare tyngdekraften #a = 9.8 # # M / s ^ 2 #), forskyvningen, # D = 25 # # M #, i y og vil ha tiden, # T #. Den kinematiske ligningen som har disse betingelsene er gitt av:

# d = v_1 t +1/2 på ^ 2 #

Subbing i har vi

#25# # M = -2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # M / s ^ 2 # # T ^ 2 #, slippe enhetene for å overbevise og omarrangere vi har

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # t-25 #

Sett dette selv om kvadratisk formel for å løse for t.

# T_1 = -2,0180274908108 # og

# T_2 = 2,5282315724434 # (se de byttet!)

Igjen er den negative roten nonsens, så # T ~ = 2,5 # # S #.