En solid sfære ruller rent på en grov horisontal overflate (kinetisk friksjonskoeffisient = mu) med senterhastighet = u. Den kolliderer ielastisk med en jevn vertikal vegg i et bestemt øyeblikk. Tilbakebetalingskoeffisienten er 1/2?

Svar:

# (3U) / (7mug) #

Forklaring:

Vel, mens du prøver å løse dette, kan vi si at det først var rent rulling bare på grunn av # U = omegar # (hvor,# Omega # er vinkelhastigheten)

Men da kollisjonen fant sted, reduserte den lineære hastigheten, men under kollisjonen var det ingen endring i hukommelsen # Omega #, så hvis den nye hastigheten er # V # og vinkelhastighet er # omega '# da må vi finne ut hvor mange ganger på grunn av det påførte eksterne dreiemoment ved friksjonskraft, vil det være i ren rulling, dvs. # V = omega'r #

Nå er gitt, tilbakebetalingskoeffisienten #1/2# så etter kollisjonen vil sfæren ha en hastighet på # U / 2 # i motsatt retning.

Så blir ny vinkelhastighet # Omega = -u / r # (ta med urviseren til å være positiv)

Nå, eksternt dreiemoment som virker på grunn av friksjonskraft, #tau = r * f = I alpha # hvor, # F # er friksjonskraften virkende,# Alfa # er vinkel akselerasjon og #JEG# er momentet av treghet.

Så,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

så,#alpha = (5mug) / (2r) #

Og med tanke på lineær kraft får vi, # Ma = mumg #

så,# A = krus #

Nå, la etter tid # T # vinkelhastighet vil være # omega '# så # omega '= omega + alfat #

og etter tid # T # lineær hastighet vil være # V #,så # v = (u / 2) -at #

For ren rullende bevegelse,

# V = omega'r #

Sette verdiene til # Alfa, omega # og #en# vi får, # T = (3u) / (7mug) #