Hva er vertexformen til y = (3x + 9) (x-2)?

Svar:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Forklaring:

Først la oss utvide ligningen:

# (3x + 9) (x-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

som forenkler å:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

La oss finne vår toppunkt ved hjelp av # X = b / (2a) # hvor a og b er av # ax ^ 2 + bx + c #

Vi finner x-verdien av vårt vertex å være #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Koble den inn i vår ligning og finn y for å være #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

så vårt toppunkt er på #(-0.5, -18.75)#

Vi kan også sjekke dette med en graf:

graf {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Nå som vi har vårt toppunkt, kan vi koble den til vertexformen!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # H # er vår x-verdi av toppunktet, og # K # er y-verdien av toppunktet.

så # H = -0,5 # og # K = -18,75 #

Til slutt finner vi:

# y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 #