Hva er ligningen av linjen med helling m = 14/25 som går gjennom (12/5 29/10)?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Point Slope Solution

Vi kan bruke punktskråningsformelen til å skrive og ligning for denne linjen. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og # (farge (rød) (x_1, y_1)) # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte hellingen og verdiene fra punktet i problemet, gir:

# (y - farge (rød) (29/10)) = farge (blå) (14/25) (x - farge (rød) (12/5)) #

Slope-Intercept Solution

Vi kan også bruke skråtaktsformelen til å skrive og ligning for linjen. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

Vi kan erstatte hellingen fra problemet for #COLOR (red) (m) # og verdiene fra punktet i problemet for # X # og # Y # og løse for #COLOR (blå) (b) #:

# 29/10 = (farge (rød) (14/25) * 12/5) + farge (blå) (b) #

# 29/10 = 168/125 + farge (blå) (b) #

# 29/10 - farge (rød) (168/125) = 168/125 - farge (rød) (168/125) + farge (blå) (b) #

# (25/25 xx 29/10) - (2/2 xx farge (rød) (168/125)) = 0 + farge (blå) (b) #

# 725/250 - 336/250 = 0 + farge (blå) (b) #

# 389/250 = farge (blå) (b) #

Bytte hellingen fra problemet og # Y #-intercept vi regnet ut i formelen gir:

#y = farge (rød) (14/25) x + farge (blå) (389/250) #