Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Først kan vi skrive dette som et algebraisk uttrykk:
Nå kan vi bruke denne eksponeringsregelen til å kombinere radikaler:
Hva er 5 kvadratrot 60 ganger 3 kvadratrot 56 i enkleste radikale form?
10sqrt15 xx 6sqrt14 Setter spørsmålet inn i matte symbologi: 5sqrt60 xx 3sqrt56 La oss først finne perfekte firkanter i kvadratrøttene: 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (8xx7) 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15 xx14 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 Jeg ser ingen muligheter til å forenkle videre, så dette er vårt svar.
Hva er [5 (kvadratrot av 5) + 3 (kvadratroten av 7)] / [4 (kvadratroten av 7) - 3 (kvadratroten av 5)]?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 farge (hvit) ("XXXXXXXX") forutsatt at jeg ikke har gjort noen aritmetiske feil (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) Rationaliser nevneren ved å multiplisere med konjugatet: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) x (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) 15 ((sqrt (5)) ^ 2) 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) (2) (2) (2) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4