Summen av to tall er 30 og forskjellen er 20. Hva er de to tallene?

Svar:

5 og 25

Forklaring:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Svar:

# (X, y) = (25,5) #

Forklaring:

To tall, x og y, har dette forholdet:

# X + y = 30 #

# x-y = 20 #

Vi kan løse dette - det er 2 ligninger med 2 ukjente. Jeg tar den andre ligningen, løser for x, og deretter erstatter den første:

# x-y = 20 #

# X = 20 + y #

Og så

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Vi kan nå erstatte dette tilbake til enten startligning - jeg skal gjøre begge for å vise at det fungerer i begge deler:

# X + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# X = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# X = 25 #

Det hele sjekker!

# (X, y) = (25,5) #

Svar:

ett tall er #25# det andre nummeret er #5#

Forklaring:

Problemet ber om identiteten til to ukjente tall.

Dette gjør problemet ett med to variabler.

Med to variabler er det nødvendig å ha to likninger.

La x være ett nummer

La det være det andre nummeret.

# x + y = 30 # (summen av de to tallene er 30)

# x -y = 20 # (Forskjellen mellom de to tallene er 20)

Løse den andre ligningen for x

# x - y + y = 20 + y # Dette gir

# x = 20 + y #

Ved å erstatte denne verdien til den første ligningen gir.

# 20 + y + y = 30 # kombinere som vilkår og trekke 20 gir

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Dette gir

# 2y = 10 # Deler begge sider av # 2 # for å isolere # y # resultater i

# (2y) / 2 = 10/2 # Å løse dette gir

# y = 5 "" # Sett verdien av 5 for y i begge ligninger for å finne x

# x + 5 = 30 "" # trekke 5 fra begge sider.

# x + 5 -5 = 30 -5 # resulterer i

#x = 25 #

De to ukjente tallene er # 5 og 25 #