Sifrene i et tosifret tall varierer med 3. Hvis sifrene er byttet og det resulterende tallet blir lagt til det opprinnelige nummeret, er summen 143. Hva er det opprinnelige nummeret?

Svar:

Nummeret er #58# eller #85#.

Forklaring:

Som te siffer av tosifret tall varierer med #3#, det er to muligheter. En enhet sifferet være # X # og tiår siffer være # x + 3 #, og to som titalls tall er # X # og enhetssiffer er # x + 3 #.

I første tilfelle, hvis enhetssiffre er # X # og tiene tall er # x + 3 #, så er nummeret # 10 (x + 3) + x = 11 x + 30 # og på vekslende tall vil det bli # 10x + x + 3 = 11x + 3 #.

Som summen av tall er #143#, vi har

# 11x + 30 + 11x + 3 = 143 # eller # 22x = 110 # og # X = 5 #.

og nummeret er #58#.

Vær oppmerksom på at hvis den er reversert, dvs. blir den #85#, da vil summen av to igjen være #143#.

Dermed nummer er #58# eller #85#

Summen av sifrene i et tosifret tall er 10. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 54 mer enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

28 Anta at tallene er a og b. Det opprinnelige tallet er 10a + b Det omvendte tallet er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den andre av disse ligningene har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved å erstatte dette uttrykket for b inn i den første ligningen finner vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og originalen tallet var 28

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

54 Siden etter reversering av posisjon s av sifre i tosifret nummer, dannes det nye nummeret 9 mindre, er det orale tallets 10 sits siffer større enn for enhetsplassen. La 10-tallet sittefeltet være x, da enhetens stedsciffer vil være = 9-x (siden summen er 9) Så den opprinnelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Etter reversering blir mew nummer 10 (9-x) + x = 90-9x Ved gitt tilstand 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det opprinnelige tallet9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Summen av tallet i et tosifret tall er 17. Hvis sifrene er reversert, vil det nye siffernummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

Tallet er 98 La tallet være 10x + y Så vi kan skrive x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Omvendt av nummeret vil være 10y + x Så vi kan skrive (10x + y) - (10y + x) = 9 eller 9x-9y = 9 eller 9 (xy) = 9 eller xy = 9/9 eller xy = 1 ------------------- Eq 2 Legge til Eq 1 og Eq 2 vi får x + y + xy = 17 + 1 eller 2x + 0 = 18 eller 2x = 18 eller x = 18/2 eller x = 9 Ved å plugge verdien x = 9 i x + y = 17 får vi 9 + y = 17 eller y = 17-9 eller y = 8 Derfor er tallet 98