Hva er standardformen for y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Hva er standardformen for y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Svar:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Forklaring:

For å utvide polynomet vi har fått, må vi gjentatte ganger bruke distribusjonsegenskapen når vi går gjennom hvert av binomialene. Siden hoveddelen av forklaringen her er beregning, går jeg gjennom og begrunner trinnene her:

# (X-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (X-1) 2X- (x-1) 7 (3x-1) # (distribuere binomialet # x-1 # til # 2x # og #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (distribuere # 2x # og #7# til # X # og #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (distribuere trinomialet # 2x ^ 2-9x + 7 # til # 3x # og #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) 7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (kombinere like vilkår)