Hva er vertexformen for y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Svar:

#color (blå) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brun) ("forklaring gitt i detalj") #

Forklaring:

gitt: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Skriv som # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("Nå begynner vi å forandre ting et steg om gangen.") # #

#color (green) ("Bytt braketten slik at denne delen blir:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (grønn) ("Legg igjen den konstante som gir:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (grønn) ("Men denne endringen har introdusert en feil, slik at vi ikke kan likestille den") # #color (grønn) ("til" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (grønn) ("Vi fikser det ved å legge til en annen konstant (si k) som gir:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brun) ("For å finne verdien av" k) #

#color (grønn) ("Equate (2) to (1) through" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + avbryt (128) + k "" = "" avbryt (8x ^ 2) -kanal (6x) + avbryt (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erstatter (3) til (2)

#color (blå) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Merk#' ' 3/8 = 0.375#

Så

#color (blå) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (blå) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #

Anta at 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Hva er verdien av produktet x_1x_2 ... x_124?

3 1/2 4 ^ (x_1) = 5. Ved å logge på begge sider får vi x_1log4 = log5 eller x_1 = log5 / log4. 5 ^ (x_2) = 6. Ved å logge på begge sider får vi x_2 log5 = log6 eller x_2 = log6 / log5. 6 ^ (x_3) = 7. Ved å logge på begge sider får vi x_1log6 = log7 eller x_3 = log7 / log6. ................. 126 ^ (x_123) = 127. Ved å logge på begge sider får vi x_123 log126 = log127 eller x_123 = log127 / log126. 127 ^ (x_124) = 128. Ved å logge på begge sider får vi x_124 log127 = log128 eller x_124 = log128 / log127. x_1 * x_2 * .... * x124 = (cancellog6 / log4) (

En konveks firkant har ytre vinkelmål, en ved hvert toppunkt, c + 49 °, 2c, 128 ° og 2c + 13 °. Hva er verdien av c?

C = 34 I en firkant legger de ytre vinklene opp til 360 ^ o. Derfor kan vi sette opp følgende ligning, c + 49 + 2c + 128 + 2c + 13 = 360 5c + 190 = 360 5c = 170 c = 34

To påfølgende ulige heltall har en sum på 128, hva er heltallene?

63 "og" 65 Min strategi for å gjøre slike problemer er å dele 128 i et halvt, og ta det ulige heltallet direkte over og under resultatet. Gjør dette for 128 gir dette: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Da 63 og 65 er to påfølgende ulige heltall som summen til 128, tilfredsstiller dette problemet.