Sally kjøpte tre sjokolade barer og en pakke med tyggegummi og betalte $ 1,75. Jake kjøpte to sjokolade barer og fire pakker med tyggegummi og betalte $ 2,00. Skriv et system av ligninger. Løs systemet for å finne kostnaden for en sjokoladebar og kostnaden for en pakke med tyggegummi?

Svar:

Kostnad på en sjokoladebar: $ 0,50

Kostnad for en pakke med tyggegummi: $ 0.25

Forklaring:

Skriv 2 systemer av ligninger. bruk # X # for prisen på sjokolade barer kjøpt og # Y # for prisen på en pakke med tyggegummi.

3 sjokolade barer og en pakke med tyggegummi koster $ 1,75.

# 3x + y = 1,75 #

To sjokolade barer og fire pakker med tyggegummi koster $ 2,00

# 2x + 4y = 2,00 #

Bruk en av ligningene, løse for y i form av x.

# 3x + y = 1,75 # (Første ligning)

#y = -3x + 1,75 # (trekke tre ganger fra begge sider)

Nå vet vi verdien av y, plugg den inn i den andre ligningen.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Fordel og kombinere like vilkår.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Trekke 7 fra begge sider

# -10x = -5 #

Del begge sider med -10.

#x = 0.5 #

Kostnaden for en sjokoladebar er #$0.50#.

Nå vet vi prisen på en sjokoladebar, koble den tilbake til den første ligningen.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Fordel og kombinere like vilkår

#y = 0.25 # Trekk 1,5 fra begge sider.

Kostnaden for en pakke tyggegummi er #$0.25#

Svar:

$ 1 for 1 sjokolade

$ 0,75 for 1 tannkjøtt

Forklaring:

Oppsettet for systemligningene er dette:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

hvor # X # er sjokolade og # Y # er tyggegummi

For å løse ligningssystemet må vi løse for likningssystemet for verdien av en av variablene. For å gjøre det må vi manipulere begge ligningene slik at en av variablene kan elimineres (i bildet nedenfor valgte jeg å eliminere # X #).

Etter at vi har en variabel (i bildet vi fant # Y # verdi), kan vi koble den til noe av ligningene for å finne den andre variabelen.