Svar:
Forklaring:
La deres være et poeng
og dens avstand fra directrix
Derfor ville ligningen være
eller
eller
eller
eller
graf {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31,84, 48,16, -12,16, 27,84}
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (1,20) og en styring av y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Gitt - Fokus (1,20) directrix y = 23 Parabolens toppunkt er i den første kvadranten. Dens directrix er over toppunktet. Derfor åpner parabolen nedover. Den generelle formen av ligningen er - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Hvor - h = 1 [X-koordinat av toppunktet] k = 21.5 [Y-koordinat av vertex] Da - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (17,14) og en styring av y = 6?
Parabolas likning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vertexet er midtpunktet mellom fokus (17,14) og directrix y = 6:. Vertexet er på (17, (6 +14) / 2) eller (17,10): Parabolas likning i vertexform er y = a (x-17) ^ 2 + 10Distance of directrix fra vertex er d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Parabolas likning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 grafer {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Hva er vertexformen til parabolas ligning med fokus på (200, -150) og en styring av y = 135?
Direktoren er over fokuset, så dette er en parabol som åpner nedover. X-koordinatet av fokuset er også x-koordinatet til vertexet. Så, vi vet at h = 200. Nå er y-koordinaten til toppunktet halvveis mellom styret og fokuset: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) Avstanden p mellom directrixen og toppunktet er: p = 135 + 15 = 150 Vertexform: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Setter inn verdiene ovenfra i vertexformen og husk at dette er nedover åpner parabolen slik at tegnet er negativt: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Håper som hjalp