Summen av to tall er 24. Hvis 4 mindre enn 6 ganger det minste tallet er 5 mer enn 3 ganger større, hva er tallene?

Svar:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Løsning Reworked!

Forklaring:

#color (rød) ("Bruke decimaler vil ikke gi et presist svar!") #

La de to tallene være #a "og" b #

Sett #a <b #

Bryter spørsmålet inn i komponentene:

Summen av to tall er 24:# "" -> a + b = 24 #

Hvis 4 mindre enn:#' '-> ?-4#

6 ganger:# "" -> (6xx?) - 4 #

jo mindre tall:# "" -> (6xxa) -4 #

er lik:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 mer enn:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 ganger:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

jo større tall:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("De ferdige ligningene") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løs for b") #

Fra (2): # "" a = 24-b #

Erstatning for #en# i ligning (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Sjekket og bekreftet!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Sjekket og bekreftet!

Samler som vilkår

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) "" farge (rød) ("Feil: skal være -5" #

# "" 9b = 135 "" # Korrigert på dette punktet!

Del begge sider med 9

# "" farge (blå) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Reworked!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løs for en") #

Substituttligning (4) i ligning (2)

# "" farge (brun) (a + b = 24 ->) farge (grønn) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" farge (blå) (=> a = 9) # Omarbeides!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #

Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39

Summen av to tall er 113. Hvis det mindre tallet økes med 12 og denne summen er delt med 2, er resultatet 10 mindre enn 1/3 av det større tallet. Hva er begge tallene?

De to tallene er 26 og 87. La de to tallene være x og y. Fra de oppgitte dataene kan vi skrive to likninger: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Fra den første ligningen kan vi bestemme en verdi for y. x + y = 113 y = 113-x I den andre ligningen, erstatt y med farge (rød) ((113-x)). (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = farge (rød) (113-x)) / 3-10 Multipliser alle termer med 6. 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rød) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2farger (rød) ((113-x)) - 60 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Legg til 2x på begge sider. 5x + 36 = 166 Tre

Ett tall er fire ganger et annet tall. Hvis det mindre tallet trekkes fra det større tallet, er resultatet det samme som om det mindre tallet ble økt med 30. Hva er de to tallene?

A = 60 b = 15 Større tall = a Mindre tall = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60