Svar:
Forklaring:
la de to tallene være
og,
Nå,
så,
så,
Nå,
eller,
Så,
Så, vi har,
Å løse begge vi får,
Så tallene er
Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m
Summen av tallene er 8 og summen av deres firkanter er 170. Hvordan finner du tallene?
X = 11, x = 7 Det er mulig å løse for 2 tall ettersom to betingelser er gitt. og summen deres skal være 18 ikke 8 Hvis ett tall er tatt til å være x, er den andre 18-x Ved gitt tilstand x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Deler begge sider med 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Så ett nei er 11 og en annen er 7 Er korreksjonen OK? Intim, pl
To tall har en forskjell på 20. Hvordan finner du tallene hvis summen av deres firkanter er minst?
-10,10 To tall n, m slik at nm = 20 Summen av deres firkanter er gitt av S = n ^ 2 + m ^ 2, men m = n-20 så S = n ^ 2 + (n-20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 Som vi kan se er S (n) en parabola med et minimum ved d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 eller ved n_0 = 10 Tallene er n = 10, m = n-20 = -10