Svar:
Forklaring:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
kryss av:-
Hva er sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Hvis man kan bruke en kalkulator, er det 2 Hvis ingen kalkulator er tillatt, må man leke med lover og bruke algebraisk manipulering for å forenkle den. Går denne måten: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Dette bruker identiteten (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Dette bruker identiteten a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) =
Hva er avstanden fra punkt A (3sqrt2, 4sqrt3) til punkt B (3sqrt2 - sqrt3)?
Avstanden mellom (3sqrt2,4sqrt3) og (3sqrt2, -sqrt3) er 5sqrt3 Avstanden mellom to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) på et kartesisk plan er gitt av sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + Derfor er avstanden mellom (3sqrt2,4sqrt3) og (3sqrt2, -sqrt3) sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Forenkle det radikale uttrykket sqrt3 + 4sqrt3?
Farge (blå) (5sqrt (3)) Legg merke til at du har 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Så dette er bare 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Det er viktig å huske at du bare kan legge til radikaler sammen hvis de er samme radikale eller multipler av samme radikale. Du kan se dette på samme måte som når du håndterer variabler. x + 4x = 5x x + 4ycolor (hvit) (8888888) kan ikke legges, fordi de er ulikt vilkår. Så: sqrt (3) + 4sqrt (2) farge (hvit) (8888) kan ikke legges, fordi de er ulikt radikaler.