Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Ligningen for linjen i problemet er i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er:
Hvor
Derfor er hellingen til denne linjen:
La oss kalle hellingen til en vinkelrett linje:
Hellingen av en linje vinkelrett på en linje med skråning
Ved å erstatte hellingen for linjen i problemet, gir:
Ligningen av en linje er 3y + 2x = 12. Hva er linjens helling vinkelrett på den angitte linjen?
Den vinkelrettede helling vil være m = 3/2 Hvis vi konverterer ligningen til hellingsfeltform, kan y = mx + b bestemme hellingen denne linjen. 3y + 2x = 12 Begynn med å bruke additivet omvendt for å isolere y-termen. 3y avbryte (+ 2x) avbryt (-2x) = 12-2x 3y = -2x +12 Bruk nu multiplikasjonsinversjonen til å isolere y (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 +12/3 y = -2 / 3x +4 For denne likningen av linjen er hellingen m = -2 / 3 Den vinkelrette hellingen til dette ville være den inverse gjensidige. Den vinkelrette helling vil være m = 3/2
Hva er linjens helling vinkelrett på linjen som går gjennom punktene (8, - 2) og (3, -1)?
M = 5 Finn linjens lutning først sammen med de to punktene. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 linjer som er vinkelrett: produktene i deres bakker er -1. m_1 xx m_2 = -1 En lutning er den negative gjensidig av den andre. (Dette betyr flipp og endre skiltet.) -1/5 rarr +5/1 Den vinkelrette linjen har en skråning på 5 -1/5 xx5 / 1 = -1
Hva er linjens helling som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-3, 6) og (6, 8)?
-4.5 "Linjen som går gjennom to punkter" (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er" (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) "Så her har vi en linje med skråning "(8 - 6) / (6 - (-3)) = 2/9" To linjer som er vinkelrette har bakker som gir -1 hvis "" bakkene blir multiplisert. " "Så er helling av den vinkelrette linjen" -1 / (2/9) = -9/2 = -4,5