Lengden på et rektangel er mer enn to ganger bredden, og rektangelområdet er 20. Hvordan finner du dimensjonen?

Svar:

Lengden er 10

Bredden er 2

Forklaring:

La lengden være # L #

La bredden være # W #

La området være #EN#

Gitt at #L> 2W #

La # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Men # L = 2W + x # så ved å erstatte # L # i ligning (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + XW #……………(2)

Men området er gitt som # A = 20 #

Erstatning for #EN# i ligning (2)

# 20 = 2W ^ 2 + XW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

som # X # er en variabel vi kan finne det som standard

Sett #color (brun) ("2W ^ 2 + xW-20" ") farge (blå) (->" "(2W -4) (W + 5)) #

Multipliser ut parentesene for å bestemme verdien av # X #

#color (brun) (2W ^ 2 + xW-20) farge (blå) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (brun) (2W ^ 2 + xW-20) farge (blå) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (grønn) ("Således" x = 6 "og" W = 2 "og" avbryt (-5) #

Derimot, # W = -5 # er ikke logisk, så kast bort den.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grønn) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (rød) (=> område -> LxxW -> 10xx2 = 20 "som gitt") #

Lengden på et rektangel er 5 cm mer enn 4 ganger bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet til nærmeste tusenår?

Bredde w ~ = 3.7785 cm Lengde l ~ = 20.114cm La lengde = l, og, bredde = w. Gitt det, lengde = 5 + 4 (bredde) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Område = 76 rArr lengde x bredde = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl fra (1) i (2) får vi, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Vi vet at nullene til kvadratisk eqn. : akse ^ 2 + bx + c = 0, er gitt ved, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Derfor er w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Siden w, bredde, kan ikke være -ve, kan vi ikke ta w = (- 5-35.2278) / 8 Derfor bre

Lengden på et rektangel er 5 ft mindre enn to ganger bredden, og rektangelområdet er 52 ft ^ 2. Hva er dimensjonen av rektangelet?

"Bredde" = 6 1/2 ft og "lengde" = 8 fot Definer lengde og bredde først. Bredden er kortere, så la det være x Lengden er derfor: 2x-5 Området er funnet fra A = l xx b og verdien er 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larrfaktorer (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr avvise som ugyldig Hvis bredden er 6 1/2, er lengden: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Sjekk: 6 1/2 xx 8 = 52 #

Bredden på et rektangel er 9 tommer mindre enn 4 ganger lengden. Hvis x representerer lengden, hvordan skriver du et algebraisk uttrykk når det gjelder x som representerer rektangelområdet?

Område = 4x ^ 2-9x Vi vil konvertere variabelen til å inkludere x etterpå Bryte spørsmålet inn i komponentdelene La bredden være W La lengden være L La området være A Bredden på et rektangel -> W er -> W =? 9 cm mindre enn-> W =? - 9 4 ganger-> W = (4xx?) - 9 lengden-> W = (4xxL) -9 Hvis x representerer lengde-> W = (4xxx) -9 Bredde-> farge (grønn) (W = 4x-9) Arealet beregnes av farge (grønn) ("bredde") ganger farge (magenta) ("lengde"). I dette tilfellet er A = farge (grønn) (W) farge (magenta) (x) Ved å erstatte