Hva er løsningen sett av ulikheten 1 / x <5?

Svar:

#x i (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Forklaring:

Vurder de to sakene:

Sak 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(siden #x> 0 # vi kan multiplisere med # X # uten å endre orienteringen av ulikheten)

#color (hvit) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (hvit) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Sak 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(siden #x <0 # multiplisere begge sider av # X # vil reversere orienteringen av ulikheten)

#color (hvit) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (hvit) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

For å utføre et vitenskapelig eksperiment må studentene blande 90 ml av en 3% syreoppløsning. De har en 1% og en 10% løsning tilgjengelig. Hvor mange ml av 1% løsningen og 10% løsningen bør kombineres for å produsere 90 ml av 3% løsningen?

Du kan gjøre dette med forhold. Forskjellen mellom 1% og 10% er 9. Du må gå opp fra 1% til 3% - en forskjell på 2. Deretter må 2/9 av de sterkere tingene være tilstede, eller i dette tilfellet 20mL (og av kurs 70mL av de svakere ting).

Hva er løsningen sett av ulikheten 5-x + 4 <= - 3?

Først trekker du farge (rød) (5) fra hver side av ulikheten for å isolere absoluttverdetiden mens du holder ulikheten balansert: 5 - abs (x + 4) - farge (rød) (5) <= -3 - farge (5) 5 - farge (rød) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Neste , multipliser hver side av ulikheten med farge (blå) (- 1) for å fjerne negativt tegn fra absoluttverdig termen samtidig som ulikheten balansert. Men fordi vi multipliserer eller deler med negativ term, må vi også reversere ulikhetsterminen: farge (blå) (- 1) xx -abs (x + 4) farge (rød) (> =

Løs ulikheten og uttrykk løsningen sett i intervallnotasjon? 1 / 4x-4 / 3x <-13

12 <x Vi har 1 / 4-4 / 3 = -13 / 12 så 1 / 4x-4 / 3x = -13 / 12x så vi må løse -13 / 12x <-13 multiplisere med -12/13 vi får x> 12