Larrys tid til å reise 364 miles er 3 timer mer enn Terrells tid til å reise 220 miles. Terrell kjørte 3 miles per time raskere enn Larry. Hvor fort reiste hver?
Terrells hastighet = 55 mph Larrys fart = 52 mph La x være Larrys reisetid. => Terrells reisetid = x - 3 La y være Larrys fart => Terrells fart = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y (Y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y2-245y + 364 = 0 => (y-52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Men siden vi snakker om fart, skal verdien være positiv => y = 52 => y + 3 = 55
M og B forlater sin campingplass og går i motsatt retning rundt en innsjø. Hvis stranden er 15 miles lang, går M 0,5 miles per time raskere enn B og de møtes om 2 timer ... hvor fort går hver?
M går på 4mph, B går på 3,5mph S_x betegner personhastighet x S_M = S_B + 0,5 mens M går 0.5 mph raskere enn BD = S_M tt er antall ganger passert (i timer) D = 15 - (S_Bt) Vi vet siden M går raskere B må møtes på et sted minus fra maksimal plassering (som fortsetter å gå rundt) 15- (S_Bt) = S_Mt siden D = D t = 2 som 2 timer - erstatt i 15-S_B (2) = S_M (2) S_M = S_B + 0,5 så (som reiser raskere) - erstatning i 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) utvide og forenkle S_B = 3,5 Hastighet B = 3,5mph S_M = S_B + 0,5 S_M = 3,5 + 0,5 = 4 Hastighet M = 4mph
Norman startet over en innsjø 10 miles bred i sin fiskebåt på 12 miles per time. Etter at motoren hans gikk ut, måtte han røre resten av veien på bare 3 miles per time. Hvis han roede for halvparten av tiden som den totale turen tok, hvor lenge var turen?
1 time 20 minutter La t = total tid på turen: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 timer = 1 1/3 time t = 1 time 20 minutter