M og B forlater sin campingplass og går i motsatt retning rundt en innsjø. Hvis stranden er 15 miles lang, går M 0,5 miles per time raskere enn B og de møtes om 2 timer ... hvor fort går hver?

Svar:

M går på 4mph, B går på 3,5mph

Forklaring:

# S_x # Betegner personhastighet x

#S_M = S_B + 0,5 # som M går 0.5 mph raskere enn B

# D = S_M t # t er antall ganger gått (i timer)

# D = 15 - (S_Bt) # vi vet siden M går raskere B må møtes på et sted minus fra den maksimale plasseringen (som fortsetter å gå rundt)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # siden D = D

#t = 2 # som 2 timer - erstattet i

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # så (som reiser raskere) - erstatning i

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) # utvide og forenkle

#S_B = 3.5 # Hastighet på B = 3,5 mph

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Hastighet på M = 4mph

To fly har forlatt samme flyplass som reiser i motsatt retning. Hvis ett fly er gjennomsnittlig 400 miles per time og det andre flyet gjennomsnittlig 250 miles per time, i hvor mange timer vil avstanden mellom de to flyene være 1625 miles?

Tid tatt = 2 1/2 "timer" Visste du at du kan manipulere måleenheter på samme måte som du gjør tall. Så de kan kansellere ut. avstand = hastighet x tid Hastigheten for separasjon er 400 + 250 = 650 miles per time. Merk at "per time" betyr for hver av 1 time. Målavstanden er 1625 miles avstand = hastighet x tid -> farge (grønn) km ") (" 1 time ") xx" tid ") farge (hvit) (" d ") farge (hvit) (" d ") Multipliser begge sider etter farge (rød) (("1 time") / (650color (hvit) (.) "miles")). Dette svinger

To motorsyklister starter ved samme punkt og reiser i motsatt retning. En reiser 2 mph raskere enn den andre. På 4 timer er de 120 miles fra hverandre. Hvor fort er hver reise?

En motorsyklist går 14 mph og den andre går 16 mph. Du vet at den langsommere motorsyklisten kan representeres med denne ligningen: y_1 = mx hvor y_1 = avstand (miles), m = hastighet (mph), og x = tid ) Således kan den raskere motorsyklisten representeres med denne ligningen: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = avstanden den raskeste motorsyklisten reiser Plug inn 4 for x i begge ligningene: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi vet at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget inn 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilke betyr en motorsykkel går 14 mph og den

Larrys tid til å reise 364 miles er 3 timer mer enn Terrells tid til å reise 220 miles. Terrell kjørte 3 miles per time raskere enn Larry. Hvor fort reiste hver?

Terrells hastighet = 55 mph Larrys fart = 52 mph La x være Larrys reisetid. => Terrells reisetid = x - 3 La y være Larrys fart => Terrells fart = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y (Y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y2-245y + 364 = 0 => (y-52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Men siden vi snakker om fart, skal verdien være positiv => y = 52 => y + 3 = 55