Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen f (x) = 2x ^ 2 - 11?

Svar:

Vertex# -> (x, y) = (0, -11) #

Symmetriaksen er y-aksen

Forklaring:

Skriv først som # "" y = 2x ^ 2 + 0x-11 #

Skriv så som # "" y = 2 (x ^ 2 + 0 / 2x) -11 #

Dette er en del av prosessen for å fullføre torget.

Jeg har skrevet dette formatet med vilje slik at vi kan søke:

Verdien for #x _ ("vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 #

Så symmetriaksen er y-aksen.

Så

#Y _ ("toppunktet") = 2 (x _ ("toppunktet")) ^ 2-11 #

#Y _ ("toppunktet") = 2 (0) ^ 2-11 #

#Y _ ("toppunktet") = - 11 #

Vertex# -> (x, y) = (0, -11) #

Svar:

Symmetriens akse er # Y #-akser

Vertex er på # (0,-11)#

Forklaring:

Fra ligningen gitt er det åpenbart at vertex er på # x = 0, y = -11 #.

og symmetriaksen er # X = 0 # det er det # Y #- akse.

Det er ingen # X # sikt så grafen har ikke flyttet til venstre eller høyre, bare ned #11# enheter.

Symmetriaksen for en funksjon i form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 er x = -2. Hva er koordinatene til toppunktet i grafen?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Gitt at x _ ("vertex") = - 2 Sett y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Substitutt (-2) hvor du ser en x farge (grønn) (y = farge (rød) (x) ^ 2 + 4color (rød) (x) -5color (hvit) ("dddd") -> farge (hvit) ("dddd") y = farge (rød) (2)) 2 + 4farger (rød) ((- 2)) - 5 farger (grønn) (farge (hvit) ("ddddddddddddddddd") -> farge (hvit) = + 4color (hvit) ("dddd") - 8color (hvit) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3 Gitt: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vertexformen for ligningen til en parabol er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor "a" er koeffisienten for x ^ 2 termen og (h, k) er vertexet. Skriv (x + 3) i gitt ligning som (x -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Del begge sider med 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Legg til 2 på begge sider: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertexet er ved (-3, 2) og symmetriaksen er x = -3

Skiss grafen for y = 8 ^ x som angir koordinatene til noen punkter hvor grafen krysser koordinataksene. Beskriv fullstendig transformasjonen som forvandler grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?

Se nedenfor. Eksponentielle funksjoner uten vertikal transformasjon krysse aldri x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke ha x-avskjæringer. Det vil ha en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal likne følgende. grafen for y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhet til venstre slik at det er y- avskjære ligger nå på (0, 8). Også du vil se at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåpentligvis hjelper dette!