To ganger større av to påfølgende heltal er 9 mindre enn tre ganger det minste heltallet. Hva er heltallene?

Svar:

De sammenhengende heltallene er # 11 og 12 #.

Forklaring:

Heltalene kan skrives som #x og x + 1 #

Den største av heltallene er # x + 1 # så det første uttrykket er

# 2 xx (x + 1) #

Den minste av heltallene er #x # så det andre uttrykket er

# 3 xx x - 9 #

Disse to uttrykkene kan settes lik med hverandre

# 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" # multipliser 2 over # (x + 1) # så

# 2x + 2 = 3x -9 "" # Legg til 9 på begge sider av ligningen

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" # resulterer i

# 2x + 11 = 3x "" # trekke fra # 2x # fra begge sider av ligningen

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" # resulterer i

# 11 = x #

# X # er det mindre heltall som er #11#

# x + 1 # er det større heltall som er #12#

To ganger er det større av to påfølgende ulige heltall 13 mindre enn tre ganger det minste, hvordan finner du heltallene?

Heltalene er 17 og 19. Tricket når det gjelder sammenhengende tall av noe slag, er å bruke den minste til å uttrykke de andre. I ditt tilfelle, hvis x er et oddetall, vil det fortløpende odde tallet være (x + 2), siden (x + 1) ville være et jevnt tall. Så vet du at hvis du dobler det største av de to tallene og legger 13 til resultatet, får du et tall som er tre ganger større enn det minste av de to tallene. Dette svarer til å si at 2 * underbrace (x + 2)) _ (farge (blå) ("større tall")) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (farge (grønn) ) Dette betyr

Hva er midt heltallet av 3 påfølgende positive jævne heltall hvis produktet av de mindre to heltallene er 2 mindre enn 5 ganger det største heltallet?

8 '3 påfølgende positive jævne heltall' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet av de to mindre heltallene er x * (x + 2) '5 ganger det største heltallet' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan utelukke det negative resultatet fordi heltalene er oppgitt som positive, så x = 6 Det midterste heltall er derfor 8

Hva er det minste av 3 påfølgende positive heltall hvis produktet av de mindre to heltallene er 5 mindre enn 5 ganger det største heltallet?

La det minste tallet være x, og det andre og det tredje være x + 1 og x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 og-1 Siden tallene må være positive, er det minste tallet 5.