Josh rullet en bowlingkule ned i en bane i 2,5 s. Bollen reiste med en konstant akselerasjon på 1,8 m / s2 og reiste med en hastighet på 7,6 m / s da den nådde tappene i enden av banen. Hvor fort gikk ballen når den forlot?

Svar:

# "3,1 m s" ^ (- 1) #

Forklaring:

Problemet vil at du skal bestemme hastigheten som Josh rullet ballen i bakken, dvs. innledende hastighet av ballen, # V_0 #.

Så, du vet at ballen hadde en innledende hastighet # V_0 # og a siste hastighet, la oss si # V_f #, lik # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

Videre vet du at ballen hadde en uniform akselerasjon av # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Nå, hva gjør en uniform akselerasjon fortelle deg?

Vel, det forteller deg at objektets fart endres med en jevn hastighet. Enkelt sagt, vil hastigheten på ballen Øke ved samme mengde hvert sekund.

Akselerasjonen måles i meter per sekund kvadratet, # "m s" ^ (- 2) #, men du kan tenke på dette som værende meter per sekund per sekund, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. I ditt tilfelle, en akselerasjon av # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # betyr det med hvert sekund som går, øker hastigheten på ballen med # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Siden du vet at ballen reiste til # "2.5 s" #, du kan si at det er fart økt med

# 2.5 farge (rød) (avbryt (farge (svart) (s))) * "1,8 ms" ^ (- 1) farge (rød)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Siden sin siste hastighet er # "7,6 m s" ^ (- 1) #, følger det at dens innledende hastighet var

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = farge (grønn) ("3.1 m s" ^ - 1)

Du har faktisk en veldig nyttig likning som beskriver hva jeg nettopp gjorde her

#color (blå) (v_f = v_0 + a * t) "" #, hvor

# V_f # - objektets endelige hastighet

# V_0 # - dens innledende hastighet

#en# - akselerasjonen

# T # - bevegelsestidspunktet

Du kan dobbeltsjekke resultatet ved å bruke denne ligningen

# "7,6 ms" ^ (-1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) farge (rød) (avbryt (farge (svart) ("s" ^ (- 1))) * 2,5 farger) (avbryte (farge (sort) ("s"))) #

Igjen, vil du ha

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = farge (grønn) ("3.1 m s" ^ - 1)

Marisol og Mimi gikk like langt fra skolen til et kjøpesenter. Marisol gikk 2 miles i timen, mens Mimi dro 1 time senere og gikk 3 miles per time. Hvis de nådde kjøpesenteret på samme tid, hvor langt fra kjøpesenteret er skolen deres?

6 miles. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Avstanden til kjøpesenteret er den samme, slik at de to ganger kan settes lik hverandre. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Trekk 2t og legg 3 til begge sider av ligningen 2t-2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Dette gir: 3 = t tiden er tre timer . d = 3 h xx 2 mph d = 6 miles.

Du kaster en ball inn i luften fra en høyde på 5 fot hastighet på ballen er 30 fot per sekund. Du fanger ballen 6 meter fra bakken. Hvordan bruker du modellen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 for å finne ut hvor lenge ballen var i luften?

T ~ ~ 1,84 sekunder Vi blir bedt om å finne den totale tiden t ballen var i luften. Vi løser således hovedsakelig for t i ligningen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. For å løse for t, omskriver vi ligningen ovenfor ved å sette den lik null fordi 0 representerer høyden. Null høyde innebærer at ballen er på bakken. Vi kan gjøre dette ved å trekke 6 fra begge sider 6cancel (farge (rød) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rød) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 For å løse t må vi bruke den kvadratiske formelen: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor a = -16, b

Zach reiste fra by A til by B. Han forlot byen A kl 7:30 og nådde by B kl 12.00. Finn hans gjennomsnittlige hastighet hvis by B er 180 mi unna byen A?

Den forløpte tiden er 12: 00-7: 30 = 4,5 timer. Gjennomsnittlig fart er v_ (av) = ("avstand") / (tid) = 180 / 4.5 = 40 mph