Perimeteret til et parallellogram er 32 meter og de to kortere sidene hver måler 4 meter. Hva er lengden på hver av de lengre sidene?

Svar:

lengden på hver lengre side#=12# # M #

Forklaring:

Siden et parallellogram har #4# sider, betyr dette at vi kan representere lengden på en lengre side som #COLOR (oransje) x # og lengden på to lengre sider som #COLOR (grønn) (2x) #. Disse variablene kan skrives inn i en ligning hvor lengdene kan løses for. Så:

La #COLOR (oransje) x # være lengden på en lengre side.

# 4 + 4 + farge (orange) x + farge (orange) x = 32 #

# 8 + farge (grønn) (2x) = 32 #

#8# #COLOR (rød) (- 8) + 2x = 32 # #COLOR (rød) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (rød) (-: 2) = 24color (rød) (-: 2) #

#COLOR (orange) x = 12 #

#:.#, lengden på hver av de lengre sidene er #12# # M #.

Hypotenusen til en riktig trekant er 9 meter mer enn det kortere benet og lengre ben er 15 fot. Hvordan finner du lengden på hypotenus og kortere ben?

Farge (blå) ("hypotenuse" = 17) farge (blå) ("kort ben" = 8) La bbx være lengden på hypotenusen. Den kortere benen er 9 meter mindre enn hypotenusen, så lengden på kortere ben er: x-9 Lengre ben er 15 fot. Ved Pythagoras teorem er plassen på hypotenus lik summen av kvadratene til de andre to sidene: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Så vi må løse denne ligningen for x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Utvid braketten: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Forenkle: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypotenusen er 17 Fot lang. Det kortere benet er: x-9 17-9 = 8 fot lang.

Den største vinkelen til et parallellogram måler 120 grader. Hvis sidene måler 14 tommer og 12 tommer, hva er det eksakte området for parallellogrammet?

A = 168 tommer Vi kan få området parallellogram, selv om vinkelen ikke er gitt, siden du ga lengden på de to sidene. Område med parallellogram = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168

Lengden på bunnen av en liket trekant er 4 tommer mindre enn lengden på en av de to like sidene av trekanter. Hvis omkretsen er 32, hva er lengden på hver av de tre sidene av trekanten?

Sidene er 8, 12 og 12. Vi kan starte med å skape en ligning som kan representere informasjonen vi har. Vi vet at den totale omkretsen er 32 tommer. Vi kan representere hver side med parentes. Siden vi vet at andre 2 sider utover basen er like, kan vi bruke det til vår fordel. Vår likning ser slik ut: (x-4) + (x) + (x) = 32. Vi kan si dette fordi basen er 4 mindre enn de andre to sidene, x. Når vi løser denne ligningen, får vi x = 12. Hvis vi plugger dette inn for hver side, får vi 8, 12 og 12. Når det legges til, kommer det ut til en omkrets på 32, noe som betyr at våre sid