Hva er vertexformen for y = 6x ^ 2 - 4x - 24?

Svar:

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Vertexet er på #(1/3. -24 2/3)#

Forklaring:

Hvis du skriver en kvadratisk i skjemaet

#a (x + b) ^ 2 + c #, så er toppunktet # (- b, c) #

Bruk prosessen med å fullføre torget for å få dette skjemaet:

#y = 6x ^ 2 - 4x -24 #

Faktor ut 6 å lage # 6x ^ 2 # inn i # "X ^ 2 #

#y = 6 (x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 #

Finn halvparten av #2/3# ……………………………#2/3 ÷ 2 = 1/3#

kvadrat det ……. #(1/3)^2# og legg til den og trekk den av.

#y = 6 x ^ 2 - (2x) / 3 farge (rød) (+ (1/3) ^ 2) - 4 farger (rød) (- (1/3) ^ 2) #

Skriv de første 3 begrepene som kvadratet av en binomial

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 4 1/9 #

Multipliser 6 i braketten for å få toppunktet.

#y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 #

Vertexet er på #(1/3. -24 2/3)#

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.