Hva er ekstremiteten av f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 på [-oo, oo]?

Svar:

La oss se.

Forklaring:

La funksjonen være gitt # Y # slik at # Rarr # for enhver verdi av # X # i det angitte området.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Nå siden den andre ordens derivat av funksjonen er negativ, verdien av #f (x) # vil være maksimalt.

Derfor kan maksimalt eller ekstremt kun oppnås.

Nå, enten for maksima eller minima, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Derfor, poenget med maksima er #5#. (Svar).

Så, den maksimale verdien eller ekstreme verdien av #f (x) # er #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5 til 74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Håper det hjelper:)