Hva er ekstremiteten av f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 på [-oo, oo]?

Svar:

La oss se.

Forklaring:

La funksjonen være gitt # Y # slik at # Rarr # for enhver verdi av # X # i det angitte området.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Nå siden den andre ordens derivat av funksjonen er negativ, verdien av #f (x) # vil være maksimalt.

Derfor kan maksimalt eller ekstremt kun oppnås.

Nå, enten for maksima eller minima, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Derfor, poenget med maksima er #5#. (Svar).

Så, den maksimale verdien eller ekstreme verdien av #f (x) # er #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5 til 74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Håper det hjelper:)

Hva er det største heltalet x, for hvilket verdien av f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 vil være større enn verdien av g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Vi ser etter det største heltallet hvor: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Det er noen måter vi kan gjøre dette på. En er å bare prøve ut heltall. La oss prøve x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1, og vi vet at x er minst 0, så det er ikke nødvendig å teste negative heltall. Vi ser at den største kraften til venstre er 4. La oss prøve x = 4 og se hva som skjer: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 ) ^ 2 + 9> 81 Jeg holder meg på resten av matematikken - det er klart at venstre side er større med en

Hva er det minst vanlige flertallet av 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

LCM er 6x ^ 3yz. LCM mellom 18 og 30 er 6. Del 6 inn i begge for å få 3 og 5. Disse kan ikke reduseres ytterligere, så vi er sikre på at 6 er LCM. LCM mellom x ^ 3 og x ^ 3 er x ^ 3, så deling av begge termer med x ^ 3 gir oss 1. LCM mellom y ^ 2 og y er bare y, siden det er det laveste uttrykket som vises i begge. På samme måte, med z ^ 2 og z, er det bare z. Sett alle disse sammen for å få 6x ^ 3yz

Hva er vertexformen til parabolen hvis standardformelekvasjon er y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertexet er = (3,4) La oss omskrive ligningen og fullføre rutene y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}