To hjørner av en trekant har vinkler på (3 pi) / 8 og pi / 3. Hvis den ene siden av trekanten har en lengde på 2, hva er den lengste mulige omkretsen av trekanten?

To hjørner av en trekant har vinkler på (3 pi) / 8 og pi / 3. Hvis den ene siden av trekanten har en lengde på 2, hva er den lengste mulige omkretsen av trekanten?
Anonim

Svar:

Størst mulig område av trekanten er 2.017

Forklaring:

Gitt er de to vinklene # (3n) / 8 # og # Pi / 3 # og lengden 2

Resterende vinkel:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 #

Jeg antar at lengden AB (2) er motsatt den minste vinkelen.

Bruke ASA

Område# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Område# = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin ((7pi) / 24)) #

Område#=2.017#