Jan kan male nabohuset tre ganger så fort som Bailey. Året Jan og Bailey jobbet sammen, det tok dem 2 dager. Hvor lenge vil det ta hver for å male huset?

Jan kan male nabohuset tre ganger så fort som Bailey. Året Jan og Bailey jobbet sammen, det tok dem 2 dager. Hvor lenge vil det ta hver for å male huset?
Anonim

Svar:

Jan kan gjøre jobben i #2 2/3# dager; Bailey tar tre ganger lenger, eller 8 dager alene.

Forklaring:

Dette er et eksempel på en generell type spørsmål som angir hvor lang tid det tar for hver av to personer å utføre en oppgave, og spør hvor lang tid det ville ta for begge deler, og jobbe sammen for å utføre oppgaven.

Dette problemet er enklest å gjøre ved å vurdere gjensidig informasjonen du får. Det vil si skrive uttrykk som viser hvor mye hver enkelt fungerer (per en dag).

La oss si at Jan tar # T # dager for å gjøre jobben. Så må Bailey ta # 3t # dager (som Jan får jobben gjort i 1/3 av tiden).

Dette betyr at hastigheten de jobber med

# 1 / t # for Jan og # 1 / (3t) # for Bailey.

Hvis de jobber sammen, tar det 2 dager, noe som betyr at de jobber sammen med en hastighet på 1/2 av huset per dag:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Løs for # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Gensidig av begge sider:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan kan gjøre jobben i #2 2/3# dager; Bailey tar tre ganger lengre, eller 8 dager.

Det tar John 20 timer å male en bygning. Det tar Sam 15 timer å male den samme bygningen. Hvor lenge vil det ta for dem å male huset hvis de jobber sammen, med Sam starter en time senere enn John?

Det tar John 20 timer å male en bygning. Det tar Sam 15 timer å male den samme bygningen. Hvor lenge vil det ta for dem å male huset hvis de jobber sammen, med Sam starter en time senere enn John?

T = 60/7 "timer nøyaktig" t ~~ 8 "timer" 34,29 "minutter" La den totale mengden arbeid å male 1 bygning være W_b La arbeidstiden per time for John være W_j La arbeidsraten per time for Sam Vær kjent med: John tar 20 timer alene => W_j = W_b / 20 Kjent: Sam tar 15 timer alene => W_s = W_b / 15 La tiden i timer være t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Person A kan male nabohuset 5 ganger så fort som Person B. Året A og B jobbet sammen, det tok dem 5 dager. Hvor lang tid tar det for hver Person A og Person B å male huset?

Person A kan male nabohuset 5 ganger så fort som Person B. Året A og B jobbet sammen, det tok dem 5 dager. Hvor lang tid tar det for hver Person A og Person B å male huset?

Se nedenfor. Det tok 5 dager å male huset. Person En maling 5 ganger så fort som person B, så i 5 dager person En malt 5 / 6ths av huset, og person B malt 1 / 6th av huset. For person A: 5 dager = 5/6 1 dag = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 dag = 6 dager. (for å male hele huset) Person B: 5 dager = 1/6 1 dag = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 dag = 30 dager. (å male hele huset)

Andrew kan male nabohuset tre ganger så fort som Bailey. Året Andrew og Bailey jobbet sammen, det tok dem 7 dager. Hvor lenge vil det ta hver for å male huset?

Andrew kan male nabohuset tre ganger så fort som Bailey. Året Andrew og Bailey jobbet sammen, det tok dem 7 dager. Hvor lenge vil det ta hver for å male huset?

"Det avhenger av hvor mye de snakker sammen, bare tuller." "W_a =" arbeidet gjort på en dag av Andrew "W_b =" arbeidet gjort på en dag av Bailey. "W_a =" arbeidet gjort på en dag av Andrew "W_b =" arbeidet gjort på en dag av Bailey "" Da har vi "W_a = 3 W_b W * 7 = 1 => W = W_a + W_b = 1/7 => W = 4 W_b = 1/7 => W_b = 1/28 =>" Bailey trenger 28 dager å male huset alene. " => "Andrew trenger 28/3 = 9.3333 dager å male huset alene."

Algebra
Redaktørens valg