Hva er domenet og rekkevidden av y = 2 over x-3? Takk skal du ha

Svar:

domene # -> {x: x i RR, x! = 3} #

område #color (hvit) ("d") -> {y: y = 2} #

Forklaring:

Formateringshjelp: Ta en titt på http://socratic.org/help/symbols. Jeg vil foreslå at du bokmerker denne siden for futor-referanse.

Legg merke til hash-symbolene i begynnelsen og slutten av det angitte matematiske ekspressjonseksemplet. Dette signaliserer starten og slutten av den matematiske formateringen.

Så for eksempel # Y = 2 / (x-3) # ville bli oppgitt som:

#COLOR (hvit) ("ddddddd".) #hash y#COLOR (hvit) ("d") #=#COLOR (hvit) ("d") #2 / (x-3) hash.

Legg merke til behovet for å gruppere x-3 slik at hele det blir brukt som nevneren.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

farge (hvit) ("d")

Input kommer før du kan få en utgang

bokstaven d (for domene) er alfabetisk før bokstaven r (for rekkevidde).

Så d #-># 'domenet' er inntastet (alle # X #'R)

Så r #-># 'rekkevidde' er utgang (alle # Y #'R)

Vi blir fortalt det # Y = 2 #. Dette er løst slik at utgangen (rekkevidde) alltid er 2

Utvalget er hver # X # at vi er "tillatt" å bruke. Dette er alt # X #er men 1.

Matematisk er vi ikke "tillatt" å ha 0 som nevner. Denne situasjonen kalles 'funksjonen er udefinert'.

Dermed har vi # x-3! = 0 #

Legg til 3 på begge sider # ganger! = 3 #

Følgelig inngangen (domene) alle # X #s men unntatt # X = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

domenet er settet av # X # slik at # X # er i det virkelige tallet bortsett fra 3. Ved å bruke settnotasjon har vi: (jeg tror!)

domene # -> {x: x i RR, x! = 3} #

område #color (hvit) ("d") -> {y: y = 2} #

La domenet til f (x) være [-2.3] og området skal være [0,6]. Hva er domenet og rekkevidden av f (-x)?

Domenet er intervallet [-3, 2]. Området er intervallet [0, 6]. Nøyaktig som det er, dette er ikke en funksjon, siden domenet er bare tallet -2.3, mens rekkevidden er et intervall. Men forutsatt at dette bare er en skrivefeil, og det faktiske domenet er intervallet [-2, 3], er dette som følger: La g (x) = f (-x). Siden f krever at den uavhengige variabelen bare tar verdier i intervallet [-2, 3], må -x (negativ x) være innenfor [-3, 2], som er domenet til g. Siden g får sin verdi gjennom funksjonen f, forblir dens rekkevidde det samme, uansett hva vi bruker som den uavhengige variabelen.

Hva er domenet og rekkevidden av y = kvadratroten på 2x-7? Takk

X ge 7/2 Domenet er settet av verdier som du kan mate som input til funksjonen din. I ditt tilfelle har funksjonen y = sqrt (2x-7) noen begrensninger: du kan ikke gi noe tall som input, siden en kvadratrot bare aksepterer ikke-negative tall. Hvis du for eksempel velger x = 1, vil du ha y = sqrt (-5), som du ikke kan evaluere. Så må du spørre at 2x-7 ge 0, som gir 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 som er ditt domene.

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}