Svar:
Forklaring:
Hvis du kan bruke en kalkulator, må du selvsagt bare spørre det, og du vil få svaret ditt. Hvis du ikke kan, må du gå gjennom forsøk og feil, med tanke på at du leter etter et nummer som er torget
Siden det er lett å huske, eller å beregne det
Hva er den forenklede formen av kvadratroten på 10 - kvadratroten av 5 over kvadratroten på 10 + kvadratroten på 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) ) Farge (hvit) ("XXX") = Avbryt (sqrt (5)) / Avbryt (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) farge (hvit) farge (hvit) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) farge (hvit) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)
Hva er kvadratroten på 3 + kvadratroten på 72 - kvadratroten på 128 + kvadratroten på 108?
Vi vet at 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, så sqrt (108) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, så sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 128 = 2 ^ 7 , så sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Forenkling 7sqrt (3) - 2sqrt
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4