Ligningen t = .25d ^ (1/2) kan brukes til å finne antall sekunder, t, at det tar et objekt å falle en avstand på d fot. Hvor lenge tar det et objekt å falle 64 fot?
T = 2s Hvis d representerer avstanden i føtter, erstatter du bare d med 64, siden dette er avstanden. Så: t = .25d ^ (1/2) blir t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) er det samme som sqrt (64) Så vi har: t = .25sqrt 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Merk: sqrt (64) = + -8 Vi ignorerer den negative verdien her fordi dette ville ha gitt -2s også. Du kan ikke ha negativ tid.
En ball er skutt fra cannnon til luft med oppoverhastighet på 40 fot / sek. Ligningen som gir høyden (h) av ballen til enhver tid idh (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1,5. Hvor mange sekunder avrundet til nærmeste hundretid vil det ta ballen for å komme til bakken?
2.56 Gitt ligning er h = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Sett, t = 0 i ligningen, vil du få, h = 1,5 som betyr at ballen ble skudd fra 1,5 fot over bakken. Så når den går opp til en maksimal høyde (la, x), kommer den til grunnen, sin nettforskyvning vil være x- (x + 1,5) = - 1,5ft (ettersom oppadgående retning er tatt positiv i henhold til ligningen gitt) , hvis det tar tid t så legges h = -1.5 i den gitte ligningen, får vi, -1,5 = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Løsning dette får vi, t = 2.56s
Hva er hastigheten for endring av bredden (i ft / sek) når høyden er 10 fot, hvis høyden er avtagende i det øyeblikket med en hastighet på 1 fot / sek. Et rektangel har både en skiftende høyde og en skiftende bredde , men høyden og bredden endrer seg slik at rektangelområdet alltid er 60 kvadratmeter?
Forandringshastigheten for bredden med tiden (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / ) = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / (()) dh) = - (60) / (h2 2) Så (dW) / (dt) = - (- (60) / (h2 2)) = (60) / (h ^ 2) Så når h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"