Hva er ligningen av linjen med helling m = -9/5 som går gjennom (-10,23)?

Svar:

Punktformet form: # Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Slope-intercept form: # Y = -9/5 + 5 #

Forklaring:

Point-Slope Form

Når du har skråningen og ett punkt på en linje, kan du bruke punkt-skråningsformen for å finne ligningen for linjen. Den generelle ligningen er # Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # M = -9/5 # og # (X_1, y_1) # er #(-10,23)#.

Erstatt de oppgitte verdiene i punkt-helling-ligningen.

# Y-23 = -9/5 (x - (- 10) #

Forenkle.

# Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Konvertering til Slope-Avskjæringsskjema

Om ønskelig kan du konvertere fra punkt-skråning form til helling-avskjæringsskjema ved å løse for # Y #. Den generelle form er # Y = mx + b #, hvor # M # er skråningen, og # B # er y-avskjæringen.

# Y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Legg til #23# til begge sider.

# Y = -9/5 (x + 10) + 23 #

Distribuere #-9/5#.

# Y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Forenkle #-90/5# til #-18#.

# Y = -9 / 5x-18 + 23 #

Forenkle.

# Y = -9/5 + 5 #, hvor # M = -9/5 # og # B = 5 #.

graf {y = -9 / 5x + 5 -10,08, 9,92, -2,84, 7,16}