Hva er området med trekant ABC med vertikaler A (2, 3), B (1, -3) og C (-3, 1)?

Svar:

Areal = 14 kvadrat enheter

Forklaring:

Først etter å ha brukt avstandsformelen # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, finner vi den sidelengden motsatt punkt A (kall den #en#) # A = 4sqrt2 #, # B = sqrt29 #, og # C = sqrt37 #.

Deretter bruker Herons regel:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # hvor # S = (a + b + c) / 2 #.

Vi får da:

(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

Det er ikke så skummelt som det ser ut. Dette forenkler ned til:

#Area = sqrt196 #, så #Area = 14 # # enheter ^ 2 #