Trekant A har et område på 15 og to sider med lengder 6 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

# Max = 106.67squnit # og# Min = 78.37squnit #

Forklaring:

Arealet av 1. triangel, A # Delta_A = 15 #

og lengden på sidene er 7 og 6

Lengden på den ene siden av den andre trekant er = 16

la området med andre trekant, B =# Delta_B #

Vi vil bruke relasjonen:

Forholdet mellom områdene av liknende trekanter er lik forholdet mellom kvadrater på deres tilsvarende sider.

Mulighet -1

når side av lengden 16 av B er den tilsvarende siden av lengden 6 av trekanten A da

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Maksimum

Mulighet -2

når lengden 16 av B er den tilsvarende siden av lengden 7 av trekanten A da

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minimum

Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 3 og 6. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 11. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Triangelen ulikhet sier at summen av noen to sider av en trekant må være større enn den tredje siden. Det innebærer den manglende siden av trekanten A må være større enn 3! Bruk trekant ulikhet ... x + 3> 6 x> 3 Så må den manglende siden av trekanten A falle mellom 3 og 6. Dette betyr at 3 er den korteste siden og 6 er den lengste siden av trekanten A. Siden området er proporsjonal med kvadratet av forholdet til de tilsvarende sidene ... minimumsareal = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksimumsareal = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Håper at hjalp PS - Hvis du virke

Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 5 og 4. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 14. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimumsareal 36,75 og Minimumsareal 23,52 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 14 av Delta B svare til side 4 av Delta A. Sidene er i forholdet 14: 4 Derfor vil områdene være i forholdet 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maksimalt trekantområde B = (3 * 196) / 16 = 36,75 På samme måte som minimumsområdet, vil side 5 av Delta A svare til side 14 av Delta B. Sidene er i forholdet 14: 5 og områder 196: 25 Minimumsareal av Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52

Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 5 og 6. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 11. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Min mulig areal = 10,083 Maksimalt mulig område = 14,52 Når to objekter er like, danner de tilsvarende sidene et forhold. Hvis vi kvitterer forholdet, får vi forholdet som er relatert til området. Hvis trekant A side av 5 tilsvarer trekant B side av 11, oppretter det et forhold på 5/11. Når kvadrert er (5/11) ^ 2 = 25/121 forholdet relatert til Areal. For å finne Triangle B-området, sett opp en andel: 25/121 = 3 / (Areal) Kryss Multiply og Løs for areal: 25 (Areal) = 3 (121) Areal = 363/25 = 14,52 Hvis trekant A er side av 6 tilsvarer trekant B side av 11, det skaper et forhold