Svar:
De trekant ulikhet sier at summen av noen to sider av en trekant må være større enn den tredje siden. Det innebærer at den manglende siden av trekant A må være større enn 3!
Forklaring:
Bruk trekant ulikhet …
Så må den manglende siden av trekanten A falle mellom 3 og 6.
Dette betyr 3 er den kortest side og 6 er den lengste side av trekanten A.
Siden arealet er proporsjonalt med kvadratet av forholdet på de tilsvarende sidene …
minimumsareal
maksimumsareal
Håper det hjalp
PS! - Hvis du virkelig vil vite lengden på den manglende tredje siden av trekanten A, kan du bruke den Herons områdesformel og bestemme at lengden er
Trekant A har et område på 15 og to sider med lengder 6 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?
Maks = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Området av 1. trekant, A Delta_A = 15 og lengden av sidene er 7 og 6 Lengden på den ene siden av den andre trekant er = 16 la området av 2. trekant, B = Delta_B Vi vil bruke forholdet: Forholdet mellom områdene av liknende trekanter er lik forholdet mellom kvadratene på de tilsvarende sidene. Mulighet -1 når lengden 16 av B er den tilsvarende siden av lengden 6 av trekanten A da Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Maksimal mulighet -2 når side med lengde 16 av B er den tilsvarende siden av lengden 7 av trekant
Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 5 og 4. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 14. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?
Maksimumsareal 36,75 og Minimumsareal 23,52 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 14 av Delta B svare til side 4 av Delta A. Sidene er i forholdet 14: 4 Derfor vil områdene være i forholdet 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maksimalt trekantområde B = (3 * 196) / 16 = 36,75 På samme måte som minimumsområdet, vil side 5 av Delta A svare til side 14 av Delta B. Sidene er i forholdet 14: 5 og områder 196: 25 Minimumsareal av Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52
Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 5 og 6. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 11. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?
Min mulig areal = 10,083 Maksimalt mulig område = 14,52 Når to objekter er like, danner de tilsvarende sidene et forhold. Hvis vi kvitterer forholdet, får vi forholdet som er relatert til området. Hvis trekant A side av 5 tilsvarer trekant B side av 11, oppretter det et forhold på 5/11. Når kvadrert er (5/11) ^ 2 = 25/121 forholdet relatert til Areal. For å finne Triangle B-området, sett opp en andel: 25/121 = 3 / (Areal) Kryss Multiply og Løs for areal: 25 (Areal) = 3 (121) Areal = 363/25 = 14,52 Hvis trekant A er side av 6 tilsvarer trekant B side av 11, det skaper et forhold