Hva er ligningen av linjen med helling m = -31/36 som går gjennom (-5/6, 13/18)?

Svar:

# 216y + 186x = 1 #

Forklaring:

Helling av en linje # (m) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # ----(1)

Her, # M = -31 / 36 #

# X_1 = x #

# X_2 = -5/6 #

# Y_1 = y #

# Y_2 = 13/18 #

Sett disse verdiene i ligning (1)

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31/36 = ((18y-13) / avbryt 18 ^ 3) / ((6x + 5) / avbryt 6 #

# => -31 / cancel36 ^ 12 = (18y-13) / (avbryt3 (6x + 5) #

Cross-formere

# => -31 (6x + 5) = 12 (18-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

Svar:

#color (oransje) (186x + 216y = 1 #

Forklaring:

Gitt skråning og et punkt på linjen, kan vi skrive ligningen ved hjelp av

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

hvor m er skråningen og # (x_1, y_1) # koordinatene til punktet.

Derfor er ligningen

#y - (13/18) = - (31/36) * (x + 5/6) #

#y = - (31/36) x - (31/36) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 # L C M 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

#y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "